Ήταν πρωτεργάτης για αναγνώριση των δικαιωμάτων των ΛΟΑΤΚΙ ατόμων στην Κύπρο, έδωσε αγώνες εντός και εκτός Κύπρου για να προωθηθεί η διαφορετικότητα, εκπροσωπούσε την Κυπριακή Δημοκρατία σε ευρωπαϊκά και διεθνή σώματα. Ο Κώστας Γαβριηλίδης αφήνει παρακαταθήκη ένα πολύ μεγάλο έργο για την αναγνώριση των ανθρωπίνων δικαιωμάτων και τον σεβασμό στην πολυπολιτισμικότητα. Ο Κώστας Γαβριηλίδης έφυγε από τη ζωή, σκορπώντας θλίψη σε όλη την Κύπρο, αφού επρόκειτο για ένα άτομο που πολλές
